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三角形的重心是什么(重心定理,你知道吗)

100次浏览     发布时间:2024-10-29 09:46:37    

重心定理。

我们都知道三角形三条中线的交点叫做重心,如果把这六个小三角形拆开,你会发现每个小三角形的面积都相等,等于三角形面积的六分之一。再把它们合上,重心一定在中线的三分之二处,也就是这里比这里等于二比一。

·来证明一下,延长pe是eq等于pe,点一是bc的终点,也是pq的终点,这个四边形就是个平行四边形,所以这两条线是平行的。

·再来看这个三角形,d是ab的终点,这里就是中线,所以ap等于pq等于二倍的pe,它比它就是二比一。

·再来看这六个三角形的面积,假设这里面积是一,一是终点,所以这里面积也是一,ap比p一是二比一,所以蓝色三角形比红色三角形也是二比一,这里的面积就是二,d是ab的终点,所以这里是一,这里也是一,右边也是一样的。

六个三角形的面积全部为一,你学会了不?

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